Форум » » Основы математического анализа » Ответить
Основы математического анализа
FreeMind: Альтернатива вещь прекрасная, но пока все " утверждения" типа : "...структура физического пространства (или времени) на столь малых интервалах уже вовсе не соответствует математической теории вещественных чисел (вследствие квантовых феноменов)" - пренадлежат сфере гипотез, кем бы они не делались. А Вы как думаете?
Ответов - 5
Буров: Утверждение, что физические объекты могут быть делимы до бесконечности - это тоже гипотеза и, похоже, менее реальная. А если вернуться в мир больших, не квантовых объектов, с которыми обычно работает обычный инженер, то в нем уж точно есть пределы деления. Возьмите кусок вервки или проволоки и попробуйте меня опровергнуть экспериментально. Я сегодня как раз занимался такой деятельносью - из деревянной палки вырезал пробки под шурупы. А математическая аксиома должна, в какой-то степени, соответствовать материальному миру.
FreeMind: Про мир больших не кватовых обьектов в этом отношении все тривиально просто, ведь не квантовый (макро-мир) принципиально нельзя делить до бесконечности, ибо с некоторго этапа он обьязательно перейдет в квантовый мир (микро-мир). Я имел в виду именно микро-мир. А то что касается того что: "А математическая аксиома должна, в какой-то степени, соответствовать материальному миру". По моему важно то что правильно примениять резултаты даваемые математикой и конечно эксперимента для правильного понимания и описания микро-мира и мира вообще. Р.S. В противном случае надо доказать или хотя бы как-то аргументировать что математическую аксиому никаким образом нельзя применять для "точного" описания и понимания материального мира. А Вы как думаете?
Буров: Если мы считаем математику НАУКОЙ, то должны признать, что в основе ее лежит эксперимент. Математики это забыли, так как эти эксперименты проводились давно, еще Тотом в Древнем Египте. Но некоторые проблемы настолько сложны, что их решение отложено до наших дней. Вспомните создание неэвклидовых геометрий. Ситуация с проблемой непрерывности или дискретности пространства похожа на проблемы кривизны пространства. Вроде как наше пространство прямое и неэвклидова геометрия нужна для описания пространства вблизи больших масс, но ее можно применить и для навигации на поверхности Земли. Вполне практические вещи!
FreeMind: Все это сводится к уже давно известной и далеко незавершенной теме о взаимоотношении "чистых" теорий и реального мира.
Буров: Вряд ли СВОДИТСЯ. Скорее, касается. Странная вещь - математика. Я встретил такую картинку. В замкнутой комнате сидит слепой портной и шьет сумашедшие костюмы: по несколько рукавов в несуразных местах и так далее. Так вот самое странное, что всегда находится кто-то, на кого эти костюмы как раз. Примерно так соотносится математика и реальный мир.
полная версия страницы