Форум » » Механические колебания-задачка » Ответить
Механические колебания-задачка
Лёля: Гладкий горизонтальный диск вращают вокруг вертикальной оси, походящей через его уентр с угловой скоростью w. На нём находится тонкий однородный стержень АВ длины l , который совершает малые колебания вокруг вертикальной оси А, укреплённой на диске на расстоянии a от его центра. Найти частоту w0 этих малых колебаний.
Ответов - 2
Лёля: Забыла. Ответ: w0 = sqrt{3aw2/2l} Помогите пожалуйста с решением
Burov: Никто не взялся решить эту задачу? Причина в том, что она слишком сложна. Видимо составитель этой задачи не подозревал, насколько она сложна. Вначале рассмотрим колебания стержня, подвешенного за конец, в поле притяжения Земли. Период колебаний физического маятника равен Т= 2.пи.sqrt(J/mgd),где J - момонт инерции, d - асстояние от точки подвеса до центра масс. Видимо, автор задачи полагал, что нада сложить g и центростремительное ускорение, причем следует учесть, что они взаимно перпендикулярны. Но что совсем он не учел, так это то, что центростремительное ускорение различно на разных расстояниях от центра вращения. И это очень усложняет анализ задачи. Следует добавить еще влияние силы Кориолиса и становится понятно, что задача слишком сложна для анализа. Но мы можем ее существенно упростить, если предположить, что длина стержня настолько мала, что изменением центростремительной силы в разных фазах колебания можно пренебречь. После этих рассуждений я посмотрел на так называемый ответ, и не нашел в нем ускорения свободного падения. Видимо, автор задачи забыл упомянуть, что дело происходит в условиях невесомости. Ну как можно решать задачу, в которой так много несообразностей!
полная версия страницы