Форум » » Пожскажите есть ли такой же форуи еще и по математике » Ответить
Пожскажите есть ли такой же форуи еще и по математике
Паша: Здравствуйте!!! Помогите пожалуйста у меня с математикой трудновато 1) (1+(x-1)В 1/2)В1/3 + (1-(x-1)В1/2)В1/3 =2 2) (x+(x+(x+...)в1/3)в1/3)в1/3=4 А также бывают в 1/2 3) система{x+y - (xy)в1/2=7 {(x)в2+(y)в2+xy=133 заранее благодарен, но мне необходимы не сами ответы, а технология решения
Ответов - 7
Буров: Форум не расчитан на написание математических формул. Поэтому я передам решение на словах. Задача 3. Первое уравнение возводим в квадрат. Во втором уравнении выделяем полный квадрат, т.е. прибавляем xy и отнимаем xy. Получаем (x + y)^2-xy = 133. Левая часть второго уравнения - разность квадратов: ((x+y)+(xy)^1/2)((x+y)-(xy)^1/2)=133 Разделим правые и левые части второго уравнения на первое уравнение. Получим ((x+y)+(xy)^1/2=19/7 Дальше решается без проблем. Можно сложить, потом вычесть уравнения, а можно ввести новые переменные x+y=t (xy)^1/2=v
Алексей: 1) (1+(x-1)1/2)1/3+(1-(x-1)1/2)1/3=2 2) (x+(x+(x+...)1/3)1/3)1/3=4 Некоторые степени - 1/2. 3) x+y-(xy)1/2=7 x2+y2+xy=133 Я правильно понял Ваши "В 1/2", "в 1/3" ?
Буров: Задача 1. Обратим внимание, что первая и вторая скобки - возрастающие функции х. Сумма двух возрастающих функций - тоже возрастающая функция. Возрастающая функция может пересечься с постоянной величиной "2" в одной точке. Т. е. уравнение имеет одно решение. А один корень можно легко угадать х = 1. Проверьте. Таким образом, мы нашли решение и доказали, что оно единственное.
Паша: У нас эти и множество других примеров были на вступительных экзаменах в вузы а есть примеры над которыми учителя ломают голову
Алексей: Я тоже вступительные экзамены писал, задачки оттуда взял, дал школьной учительнице, она не смогла решить, поставил человека в неудобное положение... Вот та самая задача: В треугольной пирамиде SABC грань ABC - прямоугольный треугольник с катетами АС=корень(3), ВС=1, ребро SA перпендикулярно плоскости ABC и SA=2. На ребре SB точка М выбрана так, что при перпендикулярном проектировании прямой SB на плоскость ACM получается прямая, параллельная АС. Найти длину отрезка SM. Я до сих пор не знаю, как это делать...
Буров: Угадавание решения - это нормальный метод решения задач. Просто после угадывания необходимо доказать, что полученное решение - единственное. Особенно это работает, когда надо придумать контпример. Нашли контрпример - и доказанная теорема благополучно опровергается. Надо учитывать, что человеку свойственно ошибаться. Если доказательство теоремы длинное, то высока вероятность, что в преобразование вкралась ошибка. Поэтому эксперимент, то есть проверка вычислениями - необходимый элемент математики. Если вы конечно относите математику к науке. Если же вы считаете математику религией, то пожалуйста, решайте нерешабельные задачи, доказывайте никому не нужные безразмерные теоремы. Или задумайтесь над теоремой Гёделя.
Паша:
полная версия страницы