Форум » » Резонанс » Ответить
Резонанс
Алексей: Математический маятник совершает свободные колебания. В какой точке и в каком направлении нужно приложить силу, чтобы достичь большего "эффекта" резонанса? Мне кажется, что прикладывать силу надо в крайней точке, в направлении, совпадающем с направлением равнодействующей. Тогда силы сложатся, и, возможно, явление резонанса будет более заметно. Так ли это?
Ответов - 13
Буров: Один мой ученик, Слава, написал программу, которая описывала движение пружинного маятника, который является хорошей моделью гармонического осцилятора. Были записаны уравнения Ньютона, которые решались некоторой простой разностной схемой. И мы наблюдали всякие тонкие вещи в резонансе.Очень интересно наблюдать, как растет амплитуда, доходит до максимальной и начинает убывать. Т.е. маятник в условиях резонанса движется в неком пульсирующем режиме. При совпадении собственной частоты с вынуждающей амплитуда начинает нарастать линейно. Про линейное нарастание написано в учебниках. А вот то, что при параметрическом резонансе амплитуда растет по закону, похожему на экспоненту, в доступной нам литературе мы не нашли. Это наше собственное наблюдение. На фоне таких интересных явлений ваш вопрос выглядит надуманным. По моему мнению, которое может быть оспорено. Если получится...
Алексей: Буров пишет: На фоне таких интересных явлений ваш вопрос выглядит надуманным Ну, если честно, этот вопрос не мой. Он был задан мне.
Burov: Это понятно. Я сегодня вспоминал этот вопрос. На лабораторной работе студенты измеряли вязкость глицирина. Бросали в него маленькие шарики и измеряли скорость их падения. То же, что и парашютист в воздухе.
Алексей: А как лабораторная работа по определению вязкости глицерина связана с явлением резонанса?
Burov: Не с резонансом, приче здесь резонанс. С третьим, либо вторым законом Ньютона. Шарик в вязкой жидкости после некотрого участка разгона движется практически равномерно. Следовательно, сила вязкого трения уравновешивает силу тяжести.
Burov: Прошу прощения, я так наотмечал свой день рождения, что написал третий вместо первого. Не надо смешивать!
Алексей: Поздравляю Вас с прошедшим праздником!
Burov: Спасибо!
Алексей: Итак, наконец, на этот вопрос найден ответ!!! Напоминаю сам вопрос: Дан математический маятник. В какой точке его движения нужно прикладывать силу для получения большего эффекта резонанса? Вот что примерно сказал мне учитель физики с подготовительных курсов: Для получения большего эффекта резонанса силу нужно прикладывать в нижней точке. В этой точке у него максимальная кинетическая энергия, и, следовательно, скорость. Значит, в этой точке развивается максимальная мощность N=F*V, и это положение наиболее выгодно.
Burov: Ваш учитель предполагал, что сила не зависит от скорости. Вообще говоря, эта зависимость может быть любой. Подумайте, зачем в автомобилях коробка передач.
Алексей: А какая там зависимость? Мы же прикладываем внешнюю силу и совершенно неважно, с какой скоростью двигался в этот момент маятник. Коробка передач в автомобилях для того, чтобы при небольших затратах колеса автомобиля крутились либо с небольшой, либо с большой скоростью. Если попытаться начать движение со, скажем, четвертой скорости, то, скорее всего, ничего не получится. Будет нужна большая сила, на которую двигатель не способен. Но в случае с маятником, я считаю, это не играет роли. В идеальной системе мы можем прикладывать любую силу к телу, движущемуся с любой скоростью (для относительно малых скоростей). Я так считаю. Как думаете Вы? Возможно, я что-то неправильно понял в Вашем примере? Вы могли бы пояснить Ваш ответ?
Буров: Вы же сами сказали, "в идеальной системе". В идеальной системе мы можем прикладывать любые силы к любым телам при любой скорости. Если эти тела - автомобили, паровозы, и т. д., то для них очень важна зависимость силы тяги от скорости. Она зависит от конструкции аппарата. В школьных задачах это обычно не учитывается. Что касается маятника, то в идеальной системе рассуждения вашего учителя безусловно правильны. Вы это сами убедительно доказали.
Алексей: Cпасибо. :-)
полная версия страницы